Cho \(n\) số nguyên. Với mỗi số, hãy cho biết số lượng ước của nó.

Ví dụ, nếu \(x = 18\), câu trả lời đúng là \(6\) vì các ước của nó là \(1,2,3,6,9,18.\)

Input

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên \(n\)
• Sau đó là \(n\) dòng, mỗi dòng chứa một số nguyên \(x\)

Output

• Đối với mỗi số nguyên, in ra số lượng ước của nó.

Constraints

• \(1 \leq n \leq 10^5\)
• \(1 \leq x \leq 10^6\)

Example

Sample input

3
16
17
18

Sample output

5
2
6