Bạn có \(n\) đồng xu với các giá trị nhất định. Nhiệm vụ của bạn là tìm tất cả các khoản tiền bạn có thể tạo bằng những đồng xu này.

Input

• Dòng đầu vào đầu tiên có một số nguyên \(n\): số lượng đồng xu.
• Dòng tiếp theo có \(n\) số nguyên \(x_1,x_2,\ldots,x_n\): giá trị của các đồng xu.

Output

• Dòng đầu tiên in ra một số nguyên \(k\): số lượng khoản tiền khác nhau có thể tạo
• Dòng tiếp theo in ra \(k\) số nguyên: các khoản tiền có thể tạo được, theo thứ tự tăng dần

Constraints

• \(1 \leq n \leq 100\)
• \(1 \leq x_i \leq 1000\)

Example

Sample input

4
4 2 5 2

Sample output

9
2 4 5 6 7 8 9 11 13