Cho một cây gồm \(n\) nút, nhiệm vụ của bạn là đếm số đường đi riêng biệt có tối thiểu \(k_1\) và tối đa \(k_2\) cạnh.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(n,k_1\) và \(k_2:\) số nút và độ dài đường đi. Các nút được đánh số \(1,2,…, n.\)
• Sau đó có \(n − 1\) dòng mô tả các cạnh. Mỗi dòng chứa hai số nguyên \(a\) và \(b:\) có một cạnh nối hai nút \(a\) và \(b\).

Output

• In một số nguyên: số lượng đường đi.

Constraints

• \(1≤k_1≤k_2\le n≤2 \cdot 10^5\)
• \(1≤a,b≤n\)

Example

Sample Input

5 2 3
1 2
2 3
3 4
3 5

Sample Output

6