Bạn đang chơi một trò chơi bao gồm \(n\) cấp độ. Mỗi cấp độ có một con quái vật. Ở các cấp độ \(1,2,\ldots,n - 1\), bạn có thể giết hoặc trốn thoát khỏi con quái vật. Tuy nhiên, ở cấp độ \(n\), bạn phải giết con quái vật cuối cùng để thắng trò chơi.

Giết một con quái vật tốn \(sf\) thời gian, trong đó \(s\) là sức mạnh của con quái vật và \(f\) là chỉ số kĩ năng của bạn (chỉ số kĩ năng thấp hơn thì tốt hơn). Sau khi giết một con quái vật, bạn nhận được một chỉ số kĩ năng mới. Tổng thời gian tối thiểu mà bạn có thể thắng trò chơi là bao nhiêu?

Input

• Dòng đầu vào đầu tiên có hai số nguyên \(n\) và \(x\): số lượng cấp độ và chỉ số kĩ năng ban đầu.
• Dòng thứ hai có \(n\) số nguyên \(s_1,s_2,\ldots,s_n\): sức mạnh của mỗi con quái vật.
• Dòng thứ ba có \(n\) số nguyên \(f_1,f_2,\ldots,f_n\): chỉ số kĩ năng mới của bạn sau khi giết một con quái vật.

Output

• In một số nguyên: tổng thời gian tối thiểu để thắng trò chơi.

Constraints

• \(1 \le n \le 2 \cdot 10^5\)
• \(1 \le x \le 10^6\)
• \(1 \le s_1 \le s_2 \le \ldots \le s_n \le 10^6\)
• \(x \ge f_1 \ge f_2 \ge \ldots \ge f_n \ge 1\)

Example

Sample input

5 100
20 30 30 50 90
90 60 20 20 10

Sample output

4800

Note

Cách tốt nhất để chơi là giết con quái vật thứ ba và thứ năm.