CSES - Removing Digits II | Loại bỏ chữ số II
Xem PDF
Điểm:
2500 (p)
Thời gian:
1.0s
Bộ nhớ:
512M
Input:
bàn phím
Output:
màn hình
Cho một số nguyên \(n\). Mỗi bước, bạn có thể trừ bất kỳ số có một chữ số nào xuất hiện trong đó.
Cần thực hiện mấy bước để số đó bằng \(0\)?
Input
- Một dòng duy nhất chứa số nguyên \(n\).
Output
- Một dòng duy nhất chứa số bước thực hiện ít nhất.
Constraints
- \(1\leq n \leq 10^{18}\)
Example
Sample input
27
Sample output
5
Note
- Giải thích: Cách làm tối ưu là \(27 \rightarrow 20 \rightarrow 18 \rightarrow 10 \rightarrow 9 \rightarrow 0\).
Bình luận
Uses math;
const
MAXN = 1000005;
var
dp: array[1..19, 0..9, 0..9] of Int64;
trace: array[1..19, 0..9, 0..9] of Int64;
pw: array[0..19] of Int64;
i:Longint;
result:Int64;
procedure CreateDP;
var
i, j, k, l: Longint;
res, trc: Int64;
begin
pw[0] := 1;
for i := 1 to 18 do
pw[i] := pw[i-1] * 10;
for i := 1 to 18 do
begin
if (i = 1) then
begin
for j := 0 to 9 do
begin
for k := 9 downto 0 do
begin
if ((9 - k) - Max(j, 9 - k) < 0) then
begin
dp[i][j][k] := 1;
trace[i][j][k] := -((9 - k) - Max(j, 9 - k));
end
else
begin
dp[i][j][k] := dp[i][j][9 - ((9 - k) - Max(j, 9 - k))] + 1;
trace[i][j][k] := trace[i][j][9 - ((9 - k) - Max(j, 9 - k))];
end;
end;
end;
end
else
begin
for j := 0 to 9 do
begin
for k := 0 to 9 do
begin
trc := k + 1;
res := 0;
for l := 9 downto 0 do
begin
res := res + dp[i-1][Max(j, l)][trc-1];
trc := trace[i-1][Max(j, l)][trc-1];
end;
dp[i][j][k] := res;
trace[i][j][k] := trc;
end;
end;
end;
end;
end;
function GetTCS(n: Int64): Int64;
var
ans: Int64;
begin
ans := 0;
while (n > 0) do
begin
ans := Max(ans, n mod 10);
n := n div 10;
end;
Result := ans;
Exit(result);
end;
function GetAns(n: Int64): Int64;
var
k: Integer;
ans, x, z: Int64;
begin
k := 1;
ans := 0;
while (n > 0) do
begin
x := n mod pw[k+1] div pw[k];
for i := 0 to x do
begin
z := GetTCS(n div pw[k]);
ans := ans + dp[k][z][pw[k] - n mod pw[k] - 1];
n := n - n mod pw[k] - trace[k][z][pw[k] - n mod pw[k] - 1];
end;
k := k + 1;
end;
Result := ans - 1;
Exit(result);
end;
var
n: Int64;
begin
CreateDP();
ReadLn(n);
WriteLn(GetAns(n));
end.(pascal)
12 bình luận nữa