Bạn cần tạo ra một hoán vị của các số tự nhiên \(1,2,\dots,n\) mà có chính xác \(k\) nghịch thế.

Nghịch thế là một cặp \((a,b)\) mà \(a<b\) và \(p_a > p_b\), trong đó \(p_i\) là kí hiệu của số ở vị trí thứ \(i\) trong hoán vị.

Input

Dòng duy nhất chứa hai số nguyên \(n,k\).

Output

In ra một dòng chứa hoán vị. Bạn có thể in ra bất kì lời giải hợp lệ nào.

Constraints

• \(1≤n≤10^6\)
• \(0≤k≤\frac{n(n−1)}{2}\)

Example

Sample Input:

5 4

1 5 2 4 3