\(\color{#ff0000}{\text{Spoiler Alert}_{{}_{{}^{{}^{v2.5}}}}}\)

\(\color{#ff0000}{\text{Khuyến khích bạn đọc trước khi đọc phần lời giải xin hãy thử code ra thuật của mình dù nó có sai hay đúng}}\)

\(\color{#ff0000}{\text{Sau đó từ phần bài giải và thuật toán trước đó mà đối chiếu, rút nhận xét với thuật của mình và thu được bài học (không lãng phí thời gian đâu).}}\)

\(\color{#ff0000}{\text{Mình xin rút kinh nghiệm và chấn chỉnh bản thân nếu trong editorial có gì sai sót, và bạn có thể gửi feedback }}\) ở đây

\(\color{#300000}{\text{Hint 1 <Cày trâu>}}\)

• Nếu xét \(a, b\) là cạnh của hình chữ nhật và \(n\) là chu vi của hình đó, ta có \(n = 2 * a + 2 * b\)

Ta cần tìm \(max(a \times b)\) thỏa \(n = 2 * a + 2 * b\)

\(\color{#c01515}{\text{Approach <Cày trâu>}}\)

• Thử từng cạnh \(a \in (1, \lfloor \frac{n}{2} \rfloor]\), ta có cạnh còn lại là \(b = \frac{n - a * 2}{2}\)

Vị trí 2 số \(a, b\) là không quan trọng mà ta chỉ quan tâm \(max(a \times b)\) nên \(a > b\) hay \(a < b\) không quan trọng, vì thế ta chỉ cân xét 1 nửa đoạn thay vì xét toàn bộ \(a \in [1, n]\)

Gọi diện tích \(S = a \times b\)

Kết quả của bài toán là \(res = max(S)\)

\(\color{#300000}{\text{Hint 2 <Toán học>}}\)

• GỌi 2 cạnh của hình chữ nhật là \(a\) và \(b\)

Nửa chu vi \(C = a + b\), diện tích \(S = a \times b\)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có \(S \leq x \times y \leq \frac{x + y}{2}^2 = \frac{C^2}{4}\)

Dấu bằng xảy ra khi \(a = b\)

\(\color{#c01515}{\text{Approach <Toán học>}}\)

• Kết quả bài toán là \(res = max(S) = max(\frac{C^2}{4})\) với \(a, b \in \mathbb{N}\) và đạt được khi \(a + b = C\) và \(|a - b|\) đạt min

\(\Rightarrow b = \lfloor \frac{C}{2} \rfloor = \lfloor \frac{n}{4} \rfloor\) và \(a = \frac{n - 2 \times b}{2}\)

Lúc này ta chỉ cần xuất \(a \times b\) (chú ý tràn số)

\(\color{#009933}{\text{Preference AC Code }}\): Toán học

\(^{^{\color{#7f5f3f}{\text{Complexity : }} O(1)\ \color{#7f5f3f}{\text{time}}\ ||\ O(1)\ \color{#7f5f3f}{\text{memory}}}}\)

typedef long long ll;
int main()
{
    ll n;
    cin >> n;

    ll b = n / 4; 
    ll a = (n - 2 * b) / 2;
    cout << a * b;
    return 0;
}