Bài dễ (DHBB 2021)

Xem PDF
Tất cả bài nộp
Các bài nộp tốt nhất
Tác giả:
Small
Dạng bài
Điểm: 1300 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Trong một kỳ thi, việc sáng tạo bài dễ nhất trong đề thi nhiều khi cũng mất không ít thời gian. Trong đề thi Duyên Hải năm 2021, Ban giám khảo muốn tạo một bài dễ thao tác trên dãy số cho các học sinh khối 10. Bài toán dưới đây đã được sáng tạo và chọn vào đề thi, bài toán này có thể giải được bằng nhiều thuật toán khác nhau.

Cho dãy số nguyên \(a_1, a_2, ..., a_n\), một đoạn \(a_L, a_{L+1},..., a_R (1 \le L \le R \le N)\) được gọi là đoạn đẹp nếu \(L, R\) đều là số nguyên tố. Hãy tìm đoạn đẹp có tổng lớn nhất.

Input

Vào từ thiết bị vào chuẩn theo khuôn dạng:

  • Dòng đầu chứa số nguyên dương \(n (n \ge 2)\);
  • Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, ..., a_n (|a_i| \le 10^6)\)

Output

  • Ghi ra thiết bị ra chuẩn một số nguyên là tổng lớn nhất của đoạn đẹp tìm được.

Scoring

  • Subtask \(1\) (\(40\%\) số điểm): \(n \le 100\);
  • Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(n \le 3000\);
  • Subtask \(3\) (\(30\%\) số điểm): \(n \le 10^6\);

Example

Test 1

Input 
6
9 5 -2 6 -1 1
Output 
8

Bình luận


  • 2
    MinkMC_Gaming    5:44 p.m. 28 Tháng 9, 2024

    Sol:
    Sub 1 (O (n^3)): các bạn có thể dùng 3 for, 2 for chạy i j và nếu i và j là số nguyên tố thì thêm 1 for k từ i đến j xong cộng a[k] và lấy max là được.
    Sub 2 (O (n^2)): để cải tiến từ 3 for -> 2 for ta sử dụng prefix sum để giảm độ phức tạp, dễ thấy nếu i và j là số nguyên tố thì lấy max của s[j] - s[i - 1].
    Sub 3 (O (n)): ta cần nhận xét và kết hợp prefix sum, do đề bài yêu cầu tổng lớn nhất nên giá trị lớn nhất sẽ là max (s[j]) - min (s[i - 1]), do i đã cố định nên ta chỉ quan tâm đến j có phải là số nguyên tố hay không, nếu có cập nhật max là được.

    • 8 bình luận nữa