Hiện tại ở vương quốc loài ếch đang tổ chức một cuộc thi. Cuộc thi như sau: có \(N\) cây cột, cây cột thứ \(i\) có chiều cao là \(h_i (1 \le i \le N)\). Chú ếch tham gia sẽ được chọn xuất phát ở một cây cột bất kỳ, tại mỗi thời điểm, chú ếch sẽ chỉ được chọn nhảy về phía bên phải và chỉ được nhảy đến những cây cột có chiều cao lớn hơn chiều cao của cây cột chú đang đứng, hay nói cách khác, giả sử chú ếch đang đứng ở cây cột thứ \(x\), chú ếch sẽ chỉ được nhảy tới cây cột thứ \(y\) gần nhất sao cho \(h_x < h_y\) và \(x < y\). Phần thi của chú ếch sẽ kết thúc nếu như chú không thể thực hiện được việc nhảy của mình nữa. Chú ếch thắng cuộc sẽ là chú ếch thực hiện được nhiều lần nhảy nhất.

Hoàng tử ếch cũng tham gia cuộc thi này, chú ấy đã đặt ra \(Q\) câu hỏi để tìm ra cây cột phù hợp để nhảy. Câu hỏi thứ \(i\) sẽ có dạng: \(x_i\) là số bước nhảy có thể thực hiện được nếu như chú chọn xuất phát ở cây cột thứ \(x_i\).

Input

• Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên dương \(N, Q (1 \le N, Q \le 10^ 5)\).
• Dòng thứ hai là gồm \(N\) số nguyên dương lần lượt là độ cao của các cây cột \((1 \le h_i \le 10^9)\).
• \(Q\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) gồm một số nguyên dương \(x _i (1 \le x_i \le N)\).

Output

• Gồm \(Q\) dòng, dòng thứ \(i\) trả lời cho câu hỏi thứ \(i\).

Scoring

• Subtask \(1\) (\(70\%\) số điểm): \(1 \le N, Q \le 10^3\) ,
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): không có giới hạn gì thêm.

Example

5 5
1 3 4 2 5
1
2
3
4
5

3
2
1
1
0