Trên một vòng tròn ma thuật gồm \(X\) ô cách đều nhau được đánh số từ \(0 \rightarrow X - 1\) theo chiều kim đồng hồ.

Mỗi lần pháp sư sẽ niệm phép trong \(X - 1\) giây và thời gian sẽ thiết lập lại ở mốc thời điểm 0. Lúc đầu (tại thời điểm \(0\)) có một đốm sáng nhỏ ở ô số \(1\), mặc định rằng sẽ luôn di chuyển theo chiều thuận kim đồng hồ dù ở bất kì thời điểm nào. Pháp sư luôn đảm bảo đốm sáng không đi ra khỏi vòng tròn ma thuật, nó luôn nằm trên một ô bất kì được đánh số từ \(0 \rightarrow X - 1\)

Vị pháp sư luyện pháp quá quen tay nên luôn biết được một quy luật thú vị của ma pháp trận tròn: Tại thời điểm \(t\) từ lúc bắt đầu luyện pháp mỗi lần, đốm sáng sẽ đi đúng \(t!\) bước.

Input:

• Dòng đầu gồm số tự nhiên \(n\) là số lần mà pháp sư niệm phép
• Dòng tiếp theo gồm \(n\) số nguyên dương \(X_i\) là số ô trong vòng tròn ma thuật

Output:

• Gồm \(n\) dòng, mỗi dòng chỉ vị trí mà đốm sáng đứng tại thời điểm \(X_i\)

Scoring:

• Subtask \(1\) (\(20\%\) số điểm): pháp sư luyện không quá \(1000\) lần, mỗi lần không quá \(10^4\) giây
• Subtask \(2\) (\(20\%\) số điểm): pháp sư luyện không quá \(1000\) lần, mỗi lần không quá \(10^9\) giây
• Subtask \(3\) (\(20\%\) số điểm): pháp sư luyện không quá \(10^5\) lần, mỗi lần không quá \(10^{7}\) giây
• Subtask \(4\) (\(40\%\) số điểm): pháp sư luyện không quá \(10^5\) lần, mỗi lần không quá \(10^{18}\) giây

6
1 3 5 7 9 11

0
2
4
6
0
10