Cho số nguyên dương \(n\) và dãy số \(A_1,A_2,...,A_N\). Gọi đoạn con \([u,v]\) của dãu là các phần tử liên tiếp \(A_u,A_{u + 1},A_{u + 2},...,A_v\) \((u \leq v)\). Dễ thấy đoạn con \([u,v]\) có độ dài là \(v - u + 1\) và giá trị trung bình là \(\frac{A_u + A_{u+1} + A_{u+2} + \cdots + A_v}{v - u + 1}\).
Yêu cầu: Cho số nguyên \(k\),hãy xác định đoạn con có độ dài không nhỏ hơn \(k\) có giá trị trung bình lớn nhất.

INPUT

• Dòng đầu chứa \(2\) số nguyên \(n,k\)
• Dòng thứ \(2\) chứa \(n\) số nguyên \(A_1,A_2,...,A_N\) \((|A_i| \leq 10^9, 1 \leq i \leq n)\).

Output

• Đưa ra một số thực duy nhất là giá trị trung bình của đoạn con tìm được. Kết quả đưa ra lấy \(3\) chữ số thập phân sau dấu phẩy.

Example

4 2
17 0 14 1

10.333

5 1
2 8 -1 4 5

8.000

Ràng buộc

• Subtask \(1\) (\(20\%\) số điểm): Có \(n \leq 400\); \(k = 1\);
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): Có \(1 < k \leq n \leq 400\);
• Subtask \(3\) (\(30\%\) số điểm): Có \(1 < k \leq n \leq 5 \times 10^3\);
• Subtask \(4\) (\(20\%\) số điểm): Có \(1 < k \leq n \leq 2 \times 10^5\);