Một đàn ong mật có \(N\) con được đánh số từ \(1\) đến \(N\), con thứ \(i(1 \le i \le N)\) có trọng lượng là số nguyên \(A_i\).

Biết rằng nếu một con ong có trọng lượng \(X\) thì trong một ngày sản xuất được lượng mật là \(X * f(X)\), với \(f(X)\) là số ước dương của \(X\).

• Yêu cầu: Hãy tính tổng lượng mật sản xuất được trong một ngày của cả đàn ong.

Input

• Dòng đầu ghi duy nhất số nguyên dương \(N\).
• Dòng thứ hai lần lượt \(A_1,A_2,...,A_N\), các số cách nhau ít nhất một dấu cách.

Output

• Một số duy nhất là tổng lượng mật sản xuất được trong một ngày của cả đàn ong.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(30\%\) số điểm): \(N \le 1000 , A_i \le 10^8 .\)*
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(N \le 10^5 , A_i \le 10^6 .\)*
• Subtask \(3\) (\(20\%\) số điểm): \(N \le 10^5 , A_i \le 2.10^7 .\)*
• Subtask \(4\) (\(20\%\) số điểm): \(N \le 10^5 , A_i \le 10^8.\)*

Example

4
1 2 3 4

23