Tiểu và Cường trong lúc nhàn rỗi nghĩ ra trò chơi sau đây. Mỗi người chọn trước một dãy số gồm số nguyên. Giả sử dãy số mà bạn Tiểu chọn là: \(b_1 , b_2 , ... , b_n\) còn dãy số mà bạn Cường chọn là: \(c_1 , c_2 , ... , c_n\) . Mỗi lượt chơi mỗi người đưa ra một số hạng trong dãy số của mình. Nếu Tiểu đưa ra số hạng \(b_i(1 \le i \le n)\) còn Cường đưa ra số hạng \(c_j(1 \le j \le n)\) thì giá trị lượt chơi đó sẽ là
\(|b_i + c_j|\).

Ví dụ: Giả sử dãy số bạn thứ nhất chọn là \(1, -2\) , còn dãy số mà bạn thứ hai chọn là \(2, 3\). Khi đó các khả năng có thể của một lượt chơi là \((1, 2), (1, 3), (-2, 2), (-2, 3)\). Như vậy, giá nhỏ nhất của một lượt chơi trong số các lượt chơi có thể là 0 tương ứng với giá của lượt chơi (-2, 2).

Yêu cầu: Hãy xác định giá nhỏ nhất của một lượt chơi trong số các lượt chơi có thể.

Input

• Dòng thứ nhất chứa số \(t(1\le t\le 50)\) - Thể hiện số lượng testcase

• \(t\) dòng tiếp theo, mỗi dòng là một block có dạng như sau:

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên dương \(n(1\le n\le 10^4)\)

• Dòng thứ hai chứa dãy số nguyên \(b_1,b_2,...,b_n(|b_i|\le 10^9,i=1,2,...,n)\)

• Dòng thứ ba chứa dãy số nguyên \(c_1,c_2,...,c_n(|c_i|\le 10^9,i=1,2,...,n)\)

Output

• Ứng với mỗi testcase, in ra đáp án cần tìm.

Example

1
2
1 -2
2 3

0