Kết luận: N chẵn --> chiến thắng cho người đi trước và ngược lại
Nếu bạn hứng thù thì ta cùng phân tích:
Trường hợp cơ bản :
N=1 --> ko còn ước < 1 --> thua
Tức là, người chơi hiện tại có thể đảm bảo win nếu đưa được đối thủ vào trạng thái N=1
Vậy đưa như nào?????
Ta xét 2 trường hợp:
1, N lẻ
Người đang chơi chỉ có thể chọn 1 số lẻ (vì mọi ước của số lẻ là số lẻ) --> Hiệu của chúng tạo ra 1 số chẵn cho đối thủ
2, N chẵn
Ngưới đang chơi có thể chọn 1 ước của số đó hoặc chọn a=1 --> Mục đích: tạo ra số lẻ cho đối thủ, đối thủ buộc trả lại ta số chẵn.
Khi đó trò chơi quay lại trường hợp 1.
Vì người chơi sở hữu số chẵn ko bao giờ bị dính trường hợp số 1 => họ win
Vì cả 2 đều thích phô mai --> Cả 2 cùng chơi tối ưu.
Tom được đi trước nên sẽ luôn thắng nếu số đầu vào là số chẵn và ngược lại jerry sẽ thắng nếu số đầu vào là số lẻ.
Bình luận
Kết luận: N chẵn --> chiến thắng cho người đi trước và ngược lại
Nếu bạn hứng thù thì ta cùng phân tích:
Trường hợp cơ bản :
N=1 --> ko còn ước < 1 --> thua
Tức là, người chơi hiện tại có thể đảm bảo win nếu đưa được đối thủ vào trạng thái N=1
Vậy đưa như nào?????
Ta xét 2 trường hợp:
1, N lẻ
Người đang chơi chỉ có thể chọn 1 số lẻ (vì mọi ước của số lẻ là số lẻ) --> Hiệu của chúng tạo ra 1 số chẵn cho đối thủ
2, N chẵn
Ngưới đang chơi có thể chọn 1 ước của số đó hoặc chọn a=1 --> Mục đích: tạo ra số lẻ cho đối thủ, đối thủ buộc trả lại ta số chẵn.
Khi đó trò chơi quay lại trường hợp 1.
Vì người chơi sở hữu số chẵn ko bao giờ bị dính trường hợp số 1 => họ win
Vì cả 2 đều thích phô mai --> Cả 2 cùng chơi tối ưu.
Tom được đi trước nên sẽ luôn thắng nếu số đầu vào là số chẵn và ngược lại jerry sẽ thắng nếu số đầu vào là số lẻ.