Hôm nay Nhật học toán trên lớp về chủ đề số đặc biệt. Thầy giáo định nghĩa một số nguyên dương \(x\) bất kì là số đặc biệt nếu như các chữ số của \(x\) đều giống nhau. Ví dụ: \(22, 3333, 1\) là số đặc biệt, còn \(123, 96, 1801\) không phải là số đặc biệt.

Cho dãy số \(A\) gồm \(n\) phần tử \(a_1, a_2, \dots, a_n\). Hãy đếm số cặp chỉ số \((i, j)\) sao cho:

• \(1 ≤ i < j ≤ n\)
• \(a_i + a_j\) là một số đặc biệt

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên dương \(n\) \((1 ≤ n ≤ 2 * 10^5)\)
• Dòng tiếp theo chứa \(n\) số nguyên không âm \(a_1, a_2, \dots, a_n\) \((1 ≤ a_i ≤ 10^6)\)

Output

• In ra số cặp chỉ số cần tìm.

Example

5
1 2 3 4 5 

10