Cho một dãy số \(A\) có \(N\) phần tử. Tìm số nguyên dương \(P\) nhỏ nhất thỏa mãn: \(P\) là số chính phương và \(P\) chia hết cho tất cả các phần tử của dãy số \(A\).

Yêu cầu: In ra phần dư của phép chia khi chia \(P\) cho \(10^9+7\)

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương \(N\) là số lượng phần tử của dãy số.
• Dòng tiếp theo chứa \(N\) số nguyên dương \(a_i\) là các phần tử của dãy số \(A\) \((1 \le i \le N)\)

Các số trên một dòng được ghi cách nhau bởi dấu cách

Output

= Ghi ra thiết bị ra chuẩn gồm một số nguyên duy nhất là kết quả của bài toán.

Example

3
2 1 3

36

Scoring

• Subtask \(1\): Có \(30\%\) số test ứng với \(N \le 10\), \(a_i \le 10\)
• Subtask \(2\): Có \(30\%\) số test khác ứng với \(N \le 10^4\), \(a_i \le 10^5\)
• Subtask \(3\): Có \(40\%\) số test còn lại ứng với \(N \le 10^5\), \(a_i \le 10^7\)