Cắm sừng

Tác giả:

Dạng bài

Điểm: 250 (p) Thời gian: 0.5s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

OKAZU là một người rất thật thà, dễ tin người vì vậy anh ấy đã bị rất nhiều người phụ nữ tệ bạc cắm sừng. Anh ấy rất muốn biết chiều cao chiếc sừng của mình nhưng vì quá đau khổ nên anh ta không thể thực hiện được vì vậy bạn hãy anh ta thực hiện nhé.

Giả sử chúng ta cần đo chiều cao \(CD\) của chiếc sừng với \(C\) là chân sừng, \(D\) là đỉnh của sừng. Vì không thể đến chân sừng đc nên từ \(2\) điểm \(A, B\) có khoảng cách \(AB = 30 cm\) sao cho \(A, B, C\) thẳng hàng. Anh ta đo đc các góc \(CAD=43, CBD=67\). Hãy tính chiều cao của \(CD\) là chiều cao chiếc sừng của OKAZU.

Input

Dòng thứ nhất gồm 1 số nguyên dương \(A (A < 4e18).\)
Dòng thứ hai gồm 2 góc \(CAD\) và \(CBD\) được nhập cách nhau một dấu cách \((CAD,CBD<180)\).

Output

Ghi ra một dòng một số nguyên dương là chiều cao chiếc sừng của KAZU, được làm tròn tới số thập phân thứ 2.

Example

Test 1

Input

30 43 67

Output

46.30

Bình luận

1
huyhau6a2 3:15 p.m. 27 Tháng 8, 2022
Minh xin trình bày lời giải bài toán này như sau:

Cách 1: Binary search:

Ta đã biết trong 1 tam giác vuông, gọi \(alpha\) là 1 góc\(<90^o\) của tam giác vuông, \(a\) là độ dài cạnh góc vuông kề với góc này và \(b\) là độ dài cạnh huyền, ta có \(cos(alpha)=\frac{a}b\). Dựa vào tỉ số này khi biết trước được 1 cạnh với 2 góc vuông ta có thể tính ra 2 cạnh còn lại

Giả sử ta biết trước cạnh góc vuông \(CD\)(nghĩa là độ cao chiếc sừng), ta có thể tính cạnh góc vuông còn lại dựa vào 1 góc nhọn cho trước

Vậy bài toán này ta có thể sử dụng chặt nhị phân!

Cách 2: Math:

Hãy đọc tài liệu trên để biết cách giải bài toán này: https://baitapsgk.com/lop-10/sbt-toan-lop-10/bai-2-43-trang-103-sach-bai-tap-sbt-toan-hinh-hoc-10-gia-su-chung-ta-can-do-chieu-cao-cd-cua-mot-cai-thap-voi-c-la.html

Vậy là bài toán đã được giải quyết xong!

Nếu có vấn đề gì các bạn cứ comment cho mình nha!

9 bình luận nữa