Hôm nay là một ngày bận rộn của Thuận nên anh ấy quyết định rằng sẽ đi taxi để di chuyển giữa các địa điểm trong thành phố. Trong thành phố có hai hãng taxi khác nhau. Do cạnh tranh nên mức giá taxi của hai công ty cũng khác nhau. Cụ thể, mức giá đó như sau:

• \(1\)km đầu tiên: hãng taxi A có giá \(a\) VNĐ/km và hàng taxi B có giá \(x\) VNĐ/km.
• Từ \(2\) - \(50\)km: hãng taxi A có giá \(b\) VNĐ/km và hãng taxi B có giá \(y\) VNĐ/km.
• Từ \(51\)km trở đi: hãng taxi A có giá \(c\) VNĐ/km và hãng taxi B có giá \(z\) VNĐ/km.
• Thời gian chờ: với mỗi \(1\) phút chờ, hãng taxi A thu giá \(d\) VNĐ và hãng taxi \(B\) thu giá \(w\) VNĐ.

Do lúc nào cũng cần xe, Thuận quyết định sẽ thuê một chiếc taxi của một hãng trong cả một ngày. Tổng quảng đường cần di chuyển trong ngày đã được Thuận tính trước, đó là \(n\) km. Trong ngày, có \(m\) thời điểm mà Thuận không dùng taxi, nghĩa là taxi sẽ ở trạng thái chờ. Để tiết kiệm chi phí, anh ấy muốn chọn hãng taxi nào có giá cả thấp hơn. Hãy tính số tiền ít nhất là Thuận phải chi trả.

Input

• Dòng thứ nhất chứa hai số nguyên \(n,m\) (\(n \le 10^9, m \le 10\)).
• Dòng thứ hai chứa bốn số nguyên dương \(a,b,c,d\) (\(a,b,c,d \le 10^6\)).
• Dòng thứ ba chứa bốn số nguyên dương \(x,y,z,w\) (\(x,y,z,w \le 10^6\)).
• \(m\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên dương \(m_{s}, m_{t}\) (\(m_{s} \le m_{t} \le 10^6\)), trong đó \(m_{s}\) là thời điểm taxi bắt đầu chờ và \(m_{t}\) là thời điểm Thuận tiếp tục dùng taxi (tính theo phút), dữ liệu đảm bảo sẽ không có hai khoảng thời gian nào trùng nhau.

Output

• Dòng thứ nhất là chữ cái A hoặc chữ cái B, trả lời Thuận sẽ chọn hãng taxi A hay hãng taxi B. Trong trường hợp giá cả bằng nhau thì chọn hãng taxi A.
• Dòng thứ hai in ra một số nguyên là số tiền mà Thuận phải trả.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(50\%\) số điểm): \(m = 0\).
• Subtask \(2\) (\(50\%\) số điểm): không có ràng buộc gì thêm.

Example

4 1
20000 15000 10000 2000
18000 17000 15000 1000
9 12

A
73000