Chỉ số UQ

Tác giả:

huyhau6a2

Dạng bài

Điểm: 400 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 640M Input: bàn phím Output: màn hình

Cho một số \(n\). Ta định nghĩa chỉ số \(\text{UQ}\) của \(n\) được tính như sau:

Nếu \(n=1\) hoặc \(n\) là số nguyên tố thì \(\text{UQ}(n)=n\)
Nếu \(n\) là hợp số thì \(\text{UQ}(n)\) bằng tổng \(\text{UQ}\) của tất cả ước khác \(n\) của \(n\).

Yêu cầu: Cho số nguyên dương \(n\), tính \(\text{UQ}(n)\).

Input

Gồm nhiều dòng, mỗi dòng gồm duy nhất \(1\) số \(n\) có giá trị không quá một tỉ. Đầu vào kết thúc bởi số \(0\). Dữ liệu đảm bảo sẽ không quá \(10\) trường hợp cần kiểm tra.

Output

Mỗi dòng xuất ra \(\text{UQ}(n)\) tương ứng.

Example

Test 1

Input

Output

6
19
50

Bình luận

giải thích cho những ai chưa hiểu test:

  UQ(6)
    =UQ(3)+UQ(2)+UQ(1)
    =3+2+1
    =6

  UQ(20)
    =UQ(10)+UQ(5)+UQ(4)+UQ(2)+UQ(1)
    = (UQ(5)+UQ(2)+UQ(1)) +5+ (UQ(2)+UQ(1)) +2+1
    =5+2+1+5+2+1+2+1 
    =19

  UQ(36)
    =UQ(18)+UQ(12)+UQ(9)+UQ(6)+UQ(4)+UQ(3)+UQ(2)+UQ(1)
    = (UQ(9)+UQ(6)+UQ(3)+UQ(2)+UQ(1)) + (UQ(6)+UQ(4)+UQ(3)+UQ(2)+UQ(1)) + (UQ(3)+UQ(1)) + (UQ(3)+UQ(2)+UQ(1)) + (UQ(2)+UQ(1)) +3+2+1
    = (UQ(3)+UQ(1)) + (UQ(3)+UQ(2)+UQ(1)) +3+2+1+ (UQ(3)+UQ(2)+UQ(1)) + (UQ(2)+UQ(1)) +3+2+1+3+1+3+2+1+2+1+3+2+1
    =3+1+3+2+1+3+2+1+3+2+1+2+1+3+2+1+3+1+3+2+1+2+1+3+2+1
    =50

2 bình luận nữa