Đất nước C11 (láng giềng của đất nước B11) sắp tiến hành cấp \(N\) mã số khác nhau cho \(N\) người dân để tiện việc quản lí. Để việc cấp mã số mang tính dân chủ, mỗi người dân được quyền chọn một số \(max\) và chính quyền sẽ cấp cho người đó một mã số là một số tự nhiên có giá trị từ 1 đến \(max\).

Nhiệm vụ của bạn là đếm xem có bao nhiêu cách cấp mã số khác nhau cho \(N\) người này.

Input

• Dòng 1: Số nguyên dương \(N\).
• Dòng \(i\) trong \(N\) dòng tiếp theo: Số nguyên dương \(max_i\).

Output

• Phần dư khi chia số cách cấp mã số khác nhau cho \(k\). Với \(k\) là số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn \(10^9\).

Constants

• \(1 ≤ N ≤ 10^5\).
• \(1 ≤ max_i ≤ 10^9\).

Example

2
1
3

2

4
4
4
4
4 

24