\(\color{red}{\text{Spoiler Alert}_{{}_{{}^{{}^{v2.0}}}}}\)

\(\color{red}{\text{Khuyến khích bạn đọc trước khi đọc phần lời giải xin hãy thử code ra thuật của mình dù nó có sai hay đúng}}\)

\(\color{red}{\text{Sau đó từ phần bài giải và thuật toán trước đó mà đối chiếu, rút nhận xét với thuật của mình và thu được bài học (không lãng phí thời gian đâu).}}\)

\(\color{orange}{\text{Hướng dẫn}}\)

• Khi \(n\) chẵn, hay \(n = 2k\) \((k \in \mathbb{Z})\)

Ta có \(1 - 2 + 3 - 4 + \cdots - n\)

\(= 1 - 2 + 3 - 4 + \cdots + (2k-1) + 2k\)

\(= (1 - 2) + (3 - 4) + \cdots + ((2k - 1) - 2k))\)

\(= (-1) + (-1) + \cdots + (-1)\) (\(k\) số hạng)

\(= -k\)

\(= \frac{-n}{2}\)

• Khi \(n\) lẻ

Ta có \(1 - 2 + 3 - 4 + \cdots + n\)

\((1 - 2 + 3 - 4 + ... + (n - 2) - (n - 1)) + n\)

\(\frac{-(n - 1)}{2} + n\)

\(\color{goldenrod}{\text{Tiếp cận}}\)

• Cách 1: Xét làm hai trường hợp và xuất kết quả như trên

\(n\) chẵn xuất \(\frac{-n}{2}\)

\(n\) lẻ xuất \(\frac{-(n - 1)}{2} + n\) hoặc \(\lfloor \frac{-n}{2} \rfloor + n\)

• Cách 2: Dùng công thức rút gọn

Có phần chung \(\lfloor \frac{-n}{2} \rfloor\) nên ta chỉ cộng \(n\) khi \(n\) lẻ

\(\color{green}{\text{Code tham khảo }}\): Cách 1

\(^{^{\color{purple}{\text{Độ phức tạp : }} O(1)\ \color{purple}{\text{thời gian}}\ ||\ O()\ \color{purple}{\text{bộ nhớ}}}}\)

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    if (n % 2 == 0)
        cout << -n / 2;
    else 
        cout << n / 2 + 1;

    return 0;
}

\(\color{green}{\text{Code tham khảo }}\): Cách 2

\(^{^{\color{purple}{\text{Độ phức tạp : }} O(1)\ \color{purple}{\text{thời gian}}\ ||\ O()\ \color{purple}{\text{bộ nhớ}}}}\)

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    cout << -n / 2 + (n & 1) * n; /// (n & 1) tra ve 1 khi n le va tra ve 0 khi n chan
    return 0;
}