\(\color{red}{\text{Spoiler Alert}_{{}_{{}^{{}^{v2.0}}}}}\)

\(\color{red}{\text{Khuyến khích bạn đọc trước khi đọc phần lời giải xin hãy thử code ra thuật của mình dù nó có sai hay đúng}}\)

\(\color{red}{\text{Sau đó từ phần bài giải và thuật toán trước đó mà đối chiếu, rút nhận xét với thuật của mình và thu được bài học (không lãng phí thời gian đâu).}}\)

\(\color{orange}{\text{Hướng dẫn}}\)

• Số lượng hình chữ nhật \(=\) \(C^2_x * C^2_y\) với \(x != y\).
• Số hình vuông \(= C^4_x\).

\(\color{goldenrod}{\text{Tiếp cận}}\)

• Nén tất cả các số lại thành số lượng của mỗi que diêm có độ dài khác nhau.
• Dùng một mảng \(pre\), với \(pre_i\) là \(C^2_{b[i]} + C^2_{b[i + 1]} + .. + C^2_{b[n]}\).
• Duyệt i để tính \(C^2_{b[i]} * pre_{i + 1}\).
• Nếu \(b_i > 3\) thì công thêm một lượng \(C^4_{b[i]}\).
• Có thể dùng nghịch đảo module hoặc duyệt để tính \(C^2_{b[i]}\) và \(C^4_{b[i]}\).
  
  C++

  // m là số lượng que diêm có độ dài phân biệt
  for (int i = m; i >= 1; i--)
          pre[i] = (pre[i + 1] + combination_two(b[i])) % MOD;
      long long res = 0;
      for (int i = 1; i <= m; i++)
          res = (res + combination_four(b[i]) + combination_two(b[i]) * pre[i + 1]) % MOD;
  

\(\color{purple}{\text{Độ phức tạp : } O(n.log(n) + 6m}\)