Có \(n\) thành phố và \(m\) chuyến bay giữa chúng. Nhiệm vụ của bạn là xác định độ dài của tuyến đường ngắn nhất từ ​​Syrjälä đến mọi thành phố.

Input

• Dòng đầu vào đầu tiên có hai số nguyên \(n\) và \(m\): số lượng thành phố và chuyến bay. Các thành phố được đánh số \(1,2,\ldots,n\) và thành phố \(1\) là Syrjälä.
• Sau đó, có \(m\) dòng mô tả các chuyến bay. Mỗi dòng có ba số nguyên \(a\), \(b\) và \(c\): một chuyến bay bắt đầu tại thành phố \(a\), kết thúc tại thành phố \(b\), và độ dài của nó là \(c\). Mỗi chuyến bay là một chuyến bay một chiều.
• Bạn có thể giả định rằng có thể đi từ Syrjälä đến tất cả các thành phố khác.

Constraints

• \(1 \leq n \leq 10^5\)
• \(1 \leq m \leq 2 \cdot 10^5\)
• \(1 \leq a,b \leq n\)
• \(1 \leq c \leq 10^9\)

Output

• In \(n\) số nguyên: độ dài tuyến đường ngắn nhất từ ​​Syrjälä đến các thành phố \(1,2,\ldots,n\).

Example

3 4
1 2 6
1 3 2
3 2 3
1 3 4

0 5 2

Cho hai xâu, hãy tìm độ dài lớn nhất của một xâu xuất hiện liên tiếp trong cả hai xâu đó.

Một xâu \(s\) được chứa trong xâu \(t\) nếu các ký tự của \(s\) xuất hiện liên tiếp trong \(t\). Xâu rỗng có độ dài \(0\) được chứa trong mọi xâu. Chẳng hạn, ABRACADABRA chứa ABRA, RAC, D, ACADABRA, ABRACADABRA và xâu rỗng, nhưng không chứa ABRC, RAA, BA hoặc K.

Dữ liệu vào

Đọc từ đầu vào chuẩn gồm hai dòng, mỗi dòng chứa một xâu. Mỗi xâu chỉ gồm chữ cái tiếng Anh in hoa và có độ dài từ \(1\) đến \(4000\).

Dữ liệu ra

Ghi ra đầu ra chuẩn một dòng chứa độ dài của xâu con liên tiếp chung dài nhất.

Chấm điểm

Giới hạn thời gian: \(1.5\) giây mỗi bộ dữ liệu. Giới hạn bộ nhớ: \(64\) MB.

Có \(10\) bộ dữ liệu, mỗi bộ \(2\) điểm, tổng cộng \(20\) điểm. \(30\%\) số điểm ứng với dữ liệu mà độ dài của mỗi xâu không quá \(50\).

Ví dụ

ABRACADABRA
ECADADABRBCRDARA

5

UPWJCIRUCAXIIRGL
SBQNYBSBZDFNEV

0

Just a random problem ...

Như chúng ta đã biết, số nguyên dương \(n\) là số hoàn hảo khi và chỉ khi tổng các ước nguyên dương của \(n\) là \(2\times n\). Một vài số hoàn hảo đầu tiên là:

• Số \(6\) vì \(1 + 2 + 3 + 6 = 2 \times 6\).
• Số \(28\) vì \(1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 = 2 \times 28\).
• \(...\)

Cho dãy \(a\) gồm \(n\) phần tử, một bộ số \((i_1, i_2, ..., i_k)\) được gọi là hoàn hảo nếu:

• \(1 \le i_1 < i_2 < ... < i_k \le n\) \((1 \le k \le n)\).
• \(a_{i_1}\times a_{i_2}\) \(\times\) \(...\) \(\times\) \(a_{i_k}\) là một số hoàn hảo.

Với dãy \(a\) đã cho, nhiệm vụ của bạn là đếm số lượng bộ số hoàn hảo của nó.

5
4 7 6 1 3

4

Nguồn: Từ đâu đó ở TLEoj

Cho ba số nguyên \(𝑎, 𝑏, 𝑐\), trong đó \(𝑎, 𝑏\) không đồng thời bằng 0, \(|𝑎|, |𝑏|, |𝑐| \le 10^9\). Xét phương trình:

\(𝑎.𝑥 + 𝑏.𝑦 = 𝑐\)

Yêu cầu: Tìm một nghiệm (\(𝑥, 𝑦\)) của phương trình trên, với \(𝑥, 𝑦\) là các số nguyên thỏa mãn \(|𝑥|, |𝑦| \le 10^{18}\)

Input

• Dòng 1 chứa số nguyên dương \(𝑇 \le 10^4\) là số bộ dữ liệu
• \(𝑇\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ba số nguyên dương \(𝑎, 𝑏, 𝑐 \le 10^9\) cách nhau bởi dấu cách ứng với một bộ dữ liệu

Output

• Ứng với mỗi bộ dữ liệu ghi ra hai nghiệm \(𝑥, 𝑦\) tìm được trên một dòng, nếu phương trình không có nghiệm thỏa mãn điều kiện đặt ra, ghi ra trên dòng đó duy nhất một số 0

Các số trên một dòng của input/output được/phải ghi cách nhau bởi dấu cách

Example

3
10 7 16
2 8 3
1 2 3

3 -2
0
1 1